تعداد صفحات:104
نوع فایل:word
فهرست مطالب:
مقدمه
فصل اول
کیهان شناسی
کیهان شناسی پیش نسبیتی
کیهان شناسی نسبیتی
اصل کیهان شناسی
اصل وایل
متریک رابرستون- واکر
مدل فرید من
مشکل افق
مشکل مسطح بودن
مشکل تک قطبی مغناطیسی
مدل تورمی
فصل دوم
بررسی تغییر نشانگان متریک
شرط معمول بر متریک
فرضیات مدل پیشنهادی
ارائه مدل و معادلات دینامیکی
پتانسیل
بحث و تحلیل
نمودارها
فصل سوم
کیهان شناسی کوانتومی
تاریخچه مختصری از گرانش کوانتومی
فرمول بندی هامیلتونی در نسبیت عام
انحنای بیرونی
تابع لپس و بردار جابجایی
معادلات گوس – کودازی
هامیلتونی در نسبیت عام
کوانتش
شرایط مرزی
فصل چهارم
بررسی گذار نشانگان متریک در کیهان شناسی کوانتومی
مسیرهای کلاسیکی
حل
بسته موج همدوس
بدست آوردن ضریب Cl
نمودارها
ضمیمه 1
ضمیمه 2
منابع

چکیده:
در این پایان نامه مدلی مطرح شده است که در آن در یک کیهان شناسی رابرستون – واکر با حضور میدان نرده ای حقیقی خود برهم کنشی و متریک های تبهگن (که در آن نشانگان متریک گذاری از اقلیدسی به لورنتسی دارند) برای معادلات میدان اینشتین حل های کاملاً هموار بدست می آید ضمناً تابع موج حاصل از معادلات ویلر- دویت برای هامیلتونی مدل ذکر شده در یک ابر فضای خرد پیکهایی دارند که بر مسیرهای کلاسیکی منطبق میباشند.

مقدمه:
آن گاه که بشر متفکر، متوجه آسمان و اجرام بی شمار آن شد، آن گاه که جهان اطراف را در نظمی تحیرانگیز یافت و خود را جزء کوچکی از این کل شگفت، با طرح چیستی هستی، وجود و هر آن چه در آن است، اولین گام را در مسیری نهاد که شاید آغاز تمام تحولات فکری و علمی پس از آن باشد.
این سوال که جهان با همه جزئیاتش، چگونه ایجاد شده؟ به سوال اساسی فلسفه معروف است.
پاسخ این سوال که زمانی، صرفاً متفکران علوم عقلانی را به مبارزه میطلبید، در طی طریق مسیر فکری بشر، به ناچار وارد عرصه‌هایی دقیق و علمی تر شد و بی شک امروزه سوال اساسی کیهان شناسی است.
تاریخ تحول علمی و عقلانی، با نقاط عطفی همراه است که شاید مهم ترین آن ها خلق کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعت نیوتن و طرح نظریه‌های مکانیک کوانتمی و نسبیت خاص و عام اینشتین باشد.
نیوتن در کتاب اصول که حاصل و منتج از تمام رصدها، آزمون‌ها و تلاش های علمی اسلاف پیش از او بود، ریاضیات پیچیده حرکت و نظریه گرانشی اش را مطرح کرد و نشان داد که قانون های حاکم بر دینامیک اجرام آسمانی، همان هایی است که کنش‌های جرم های کوچک زمینی را توضیح میدهد. از دید او زمان مفهومی مطلق داشت و برای همه ناظرها یکسان. اما قانون های او، علیرغم میل نیوتن، برای مکان مفهومی نسبی قائل میشدند (قانون اول). زمان و مکان در این دیدگاه هیچ ارتباطی با هم نداشتند.
مدل کیهان شناسی نیوتن که براساس نظریه گرانشی او سازماندهی شده بود، شاید اولین مدل علمی در این زمینه باشد. جهان در این مدل، دارای توزیعی یکنواخت از ماده، در فضایی نامحدود اقلیدسی، ایستا اما ناپایدار بود.
حدود دو قرن بعد، انقلاب دیگری رخ داد. نظریه نسبیت خاص اینشتین در سال 1905، بر مفهوم مطلق بودن زمان خط بطلان کشید. بر این اساس زمان وقوع یک رویداد از دید ناظرهای مختلف، متفاوت بود؛ همان طور که مکان رویداد از دید این ناظرها تفاوت داشت.
فضا (مکان) و زمان که پیش از این دو مفهوم مجرد و جدا از هم بودند بعنوان دو جزء از یک مفهوم کلی، یعنی فضا زمان مطرح شدند. در این نظریه ناظران در چارچوب های لخت درک یکسانی از رویدادهای اطراف داشتند، اما در فضازمانی تخت.
ده سال پس از آن در سال 1915 اینشتین، اعلام کرد که قانون های فیزیکی برای همه مشاهده‌گرها چه لخت و چه غیر لخت یکسان‌اند، و در ناحیه کوچکی از فضازمان نمیتوان بین سقوط آزاد یک جسم در میدان گرانشی و حرکت با شتاب یکنواخت در غیاب میدان گرانشی تفاوتی قائل شد.
همچنین توزیع ماده، تعیین کننده هندسه فضازمانی است که خمیده میباشد. این موضوعات تحت عنوان اصول، هموردایی کلی، هم ارزی و ماخ از مهم ترین اصولی هستند که تفکر نسبیت عام بر پایه‌های آن ها ساخته شده است. از این پس بود که هندسه و ماده لازم و ملزوم هم شدند. این که آیا انرژی ممنتم، فضازمان را تحت تاثیر قرار داده و موجد انحنای آن شده است یا تاثیر انحنای فضازمان روی ماده، خودش را به شکل گرانش نشان میدهد، دیگر دو برداشت از یک معنا بودند.
معادلات میدان اینشتین این ارتباط را در قالب فرمولی نشان داد. حل این معادلات با در نظر گرفتن شرایط خاص مادی و هندسی، منجر به مدل های متعددی در توصیف جهان گردید. به این ترتیب کیهان شناسی نسبیتی – کلاسیکی خلق شد.
یکی از نتایج مهم نظریه نسبیت عام، پیش‌ بینی وجود نقاطی که دارای چگالی زیاد و نتیجتاً انحنای فضازمان بینهایت‌اند، بود. تکینگی های موجود در مدل های استاندارد نسبیتی – کلاسیکی و سیاه چاله‌ها مثال هایی از این نقاط‌اند. قضایای تکینگی در نسبیت عام کلاسیکی به وسیله پنروز و هاوکینگ اثبات شدند.
این تکینگی که در زمان های بسیار اولیه جهان به وقوع میپیوندد، شروع جهان را از نقطه‌ای با ابعاد زیر اتمی نشان میدهد. نسبیت عام نظریه‌ای کلاسیکی است و در توصیف چنین نقاطی عاجز میماند.
پس بررسی چنین نقاطی نظریه‌ای کوانتمی را میطلبد که با گرانش (نسبیت عام) سازگار شده و قادر به تعیین شرایط اولیه حاکم بر حالت های نخستین جهان باشد.
تلاش برای ایجاد یک نظریه کامل و جامع کوانتم گرانشی که در حد، با گرانش کلاسیکی هماهنگ باشد. از دهه 30 میلادی، تقریباً پس از خلق نظریه مکانیک کوانتمی آغاز شد و تا امروز ادامه دارد.
در این جستجو، یکی از موثرترین پیشنهادات در کوانتمی کردن گرانش، استفاده از روش کوانتش کانونیکی دیراک است، که حالت کوانتمی سیستم توسط تابع موجی که تابعیتی از متریک ها و میدان های مادی است به وسیله اعمال یک اپراتور هامیلتونی که شامل بخش هندسی و مادی است، بدست می آید و منجر به معادله دیفرانسیلی درجه دومی از متریک ها و مشتقات آن ها میشود. حل این معادلات حالت های کوانتمی جهان را نشان میدهد.
روش دیگر استفاده از انتگرال مسیر فاینمن است که در آن تابع حالت سیستم از جمع تاریخی کلیه متریک های اقلیدسی فضای چهار بعدی که مرزی بر فضای سه بعدی لورنتسی دارند، حاصل میگردد.
بدین طریق یک گذار توپولوژیکی در هندسه فضا رخ میدهد. این روش در رفع مشکل تکنیگی و شرایط اولیه تا حدودی موفق بوده است.
روش ذکر شده اخیر همراه با فرضیات دیگر دستمایه این نوشته میباشد که در چهار فصل تنظیم شده است.
در فصل اول، کیهان شناسی نسبیتی، متریک رابرستون – واکر، مدل های استاندارد، موفقیت ها و نقایص و برخی طرح ها در رفع آن ها مطرح شده است.
در فصل دوم مدلی پیشنهاد شده که با یک زمینه کیهان شناسی رابرستون – واکر در حضور میدان های حقیقی نرده‌ای خود برهم کنشی و با متریک های تبهگن و اعمال شرایط خاصی که با انتخاب چارت ویژه‌ای حاصل میگردد برای معادلات میدان اینشتین جواب هایی کاملاً هموار بدست می آوریم. در فصل سوم کیهان شناسی کوانتمی مورد نقد و بررسی قرار میگیرد.
در فصل چهارم با استفاده از نتایج حاصل از فصل سوم، مدل مطرح شده در فصل دوم، در محدوده کوانتمی حل و تحلیل شده است. در این بررسی توابع موجی که از حل معادله ویلر – دویت بدست می آیند بر مسیرهای کلاسیکی منطبق‌اند.

لینک دانلود

 


برچسب ها : اجرام آسمانی, اينشتين, تغيير نشانگان متريک, توپولوژيك, دانلود پایان نامه, رياضی, طبيعت, فلسفه, فیزیک, قانون های فيزيكی, كوانتش, كوانتوم, كيهان شناسی, كيهان شناسی كوانتومی, معادلات, معادلات ديناميكی, معادله ديفرانسيلی, نظريه های مکانیک کوانتمی, نيوتن, هندسه فضازمانی, پتانسيل, گرانش,

امتياز : 3 | نظر شما : 1 2 3 4 5 6

نوشته شده توسط ketabpich در شنبه 16 بهمن 1395 ساعت 1:05 موضوع | تعداد بازديد : 266 | لينک ثابت